2012年2月，被告人刘某某在担任江苏省某高级中学会计主管期间，伙同他人利用保管学生学费等款项的职务便利，挪用公款人民币150万元在某银行购买理财用品，到期后，获利人民币7889.81元。后退出所得赃款。

2013年6月，被告人刘某某所在学校的校长张某某因工作变动被调离。该市审计局对张某某进行离任审计。在此期间，被告人刘某某向其交代了曾伙同他人挪用公款的事实。新校长到任后，被告人刘某某隐瞒了该犯罪事实，并将其退出的赃款混同其他开支收入一并做账企图蒙混过关。

我国刑法对于关于职务犯罪案件的自首制度做了特殊规定。最高人民法院、最高人民检察院《关于办理职务犯罪案件认定自首、立功等量刑情节若干问题的意见》规定，犯罪事实及犯罪分子未被办案机关掌握，或虽被掌握，但尚未受到犯罪调查谈话、讯问及强制措施时，向办案机关投案的，是自动投案。在此期间如实交代自己的主要犯罪事实的，应当认定为自首。至于该犯罪事实是否为司法机关掌握，则在所不问。

犯罪分子向所在单位等办案机关以外的单位、组织或者有关负责人员投案的，应当视为自动投案。

从以上规定可以看出，对于职务犯罪中的自动投案对象及自首要求相对比较宽泛，只要有悔罪的故意，犯罪分子向办案机关以外的相关单位甚至是有关负责人员投案，都可以视为自动投案。相关单位一般应指所在单位、上级主管单位或者平级具有分管、监督职能的政府部门。有关负责人员一般理解可以是直接上级、分管领导、分管纪检监察工作的领导等。其侧重点在于审查相关单位或者负责人员是否对犯罪分子具有监管、管理职能。

本案中，被告人刘某某所在学校的校长已先行被调离其他单位任职，此后，相关部门对该校长展开离任审计，在此期间，被告人因担心案发，私下向其交代伙同他人挪用公款的事实。但此时，该校长无论在事实和法律上已不再是该校的负责人，也无法代表“相关单位、组织”，丧失了我国刑法有关自首规定中“有关负责人员”的身份；同时，被告人刘某某也未向后任的在职领导或者其他负责人员交代犯罪事实。因此，其不符合自首要求中“犯罪分子向所在单位等办案机关以外的单位、组织或者有关负责人员投案的，应当视为自动投案”的要求。

另外，被告人刘某某虽口头向该校前任领导私下交代了犯罪事实，但行为上却采取将退出的赃款混同其他正常收支做账企图蒙混过关的方式予以隐瞒，违背了自首制度的另外一层含义，即除了自动投案之外，还需彻底交代自己的罪行。包括言语上的坦白交代和行为上的主动配合，包括将所得赃款通过正常渠道上交组织或单位。本案被告人刘某某则是想尽办法隐瞒，其作为显然缺乏将自己所犯罪行向组织坦白的动机和诚意。

综上，被告人刘某某的行为既不符合我国刑法自首制度中有关自动投案的规定，又违背如实供述罪行的要求，不应认定为自首。